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· · Meccanica delle Strutture · Strutture in Calcestruzzo Fibrorinforzato · · CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO: COMPORTAMENTO STRUTTURALE · Bruno
Rossi · · INTRODUZIONE · Compressione · Trazione diretta uniassiale · Trazione indiretta - Prova brasiliana
· Trazione indiretta - Flessione · Taglio e torsione · FATICA · IMPATTO · ABRASIONE
· Deformazione viscosa (Creep)
· NORMATIVA INTRODUZIONE Aggiungendo al calcestruzzo fibre di varia natura,
siano esse micro o macro fibre, come descritto nel capitolo precedente, si
ottiene un nuovo materiale dalle caratteristiche meccaniche differenti da un
normale calcestruzzo. Tale composito è chiamato Calcestruzzo Fibrorinforzato
(Fiber Reinforced Concrete). Ove si tratti di un rinforzo costituito da fibre
di acciaio si parla di Steel Fiber Reinforced Concrete. La valutazione delle differenti proprietà tecnologiche
del FRC viene effettuata tramite prove normalizzate, alcune delle quali
tipiche del calcestruzzo ordinario, altre create appositamente per il
fibrorinforzato. Proprietà del
calcestruzzo fibrorinforzato allo stato indurito I fattori che influenzano le proprietà di un
calcestruzzo fibrorinforzato sono i seguenti: - Le fibre: geometria, rapporto d’aspetto, contenuto,
orientamento e distribuzione; - La matrice: resistenza e dimensione massima degli
aggregati; - L’interfaccia fibra-matrice; - I provini: dimensioni, geometria e metodologia di
prova. Le proprietà del calcestruzzo fibrorinforzato sotto carico (statico e dinamico) possono essere classificate secondo le seguenti azioni: · Compressione · Trazione diretta uniassiale · Trazione indiretta – Prova Brasiliana · Trazione indiretta – Flessione (misura della tenacità e dell’energia di
frattura) · Taglio e torsione · Fatica · Impatto · Abrasione · Deformazione viscosa (Creep) Per ognuna delle suindicate caratteristiche verranno
forniti adeguati riferimenti normativi. Compressione La resistenza a compressione del calcestruzzo non viene
sostanzialmente modificata dall’aggiunta delle fibre. Si può osservare un
modesto incremento per percentuali rilevanti di fibre di acciaio (non meno di
1.5% in volume, circa). Dopo il raggiungimento del picco, il materiale mostra
una marcata duttilità fortemente dipendente dal contenuto di fibre:
Figura 1 Sempre sul comportamento del fibrorinforzato a
compressione, il modulo elastico ed il rapporto di Poisson risultano
sostanzialmente invariati per percentuali di fibre minori del 2% in volume.
Le prove di resistenza vengono effettuate su provini cilindrici (diam 150mm,
altezza 300mm) o cubici (lato 100 oppure 150mm). Le norme di riferimento sono
le stesse che si applicano al calcestruzzo ordinario (ASTM C39, EN 12390-3,
etc.). Trazione
diretta uniassiale Il comportamento a trazione uniassiale del fibrorinforzato
è fortemente influenzato dalla presenza delle fibre, specie nella fase
seguente la prima fessurazione. Soltanto utilizzando elevati dosaggi,
soprattutto di microfibre (nell’ordine dell’1,5 – 2 % in volume e superiori)
si possono ottenere rilevanti incrementi del valore di picco:
Figura
2
Figura 3 è il caso di compositi cementizi ad alte
prestazioni (High Performance Fiber Reinforced Cement Composites, fck > 100 MPa) e con
elevati dosaggi di fibre corte (Lf
< 13 mm, dosaggio > 2% volume), dove il comportamento diventa di tipo
incrudente. La prova di trazione diretta del calcestruzzo fibrorinforzato è
di non facile esecuzione. Come si può osservare nella Figura 4, è preferibile
intagliare il provino in modo da localizzarne la fessura:
Figura 4 Attualmente non esistono normative sulla trazione
diretta. In Italia è in corso di approvazione la norma UNI U73041440 nella quale
si forniscono alcune indicazioni sulle dimensioni del provino, cilindrico o
prismatico, sulla profondità dell’intaglio, in corrispondenza del quale
misurare l’apertura di fessura. Trazione
indiretta - Prova brasiliana Le difficoltà pratiche di eseguire la trazione diretta hanno
portato a procedimenti alternativi, quali quello della prova di trazione
indiretta per splitting, anche detta “prova brasiliana”:
Figura 5
Figura 6
Figura 7 Nella Figura 6 e Figura 7 il provino è cilindrico ma è
possibile testare anche provini cubici o prismatici. La prova consiste nel
sottoporre un provino cilindrico ad una forza di compressione applicata ad
una zona ristretta per tutta la lunghezza del cilindro. La rottura avviene
per raggiungimento della massima resistenza a trazione in direzione
ortogonale alla forza applicata. Dal carico massimo si ricava la resistenza a
trazione indiretta del calcestruzzo fibrorinforzato. Per la determinazione di
tale proprietà si può fare riferimento alla ASTM C496 ed alla EN
12390-6. Per calcestruzzi ordinari, si può dedurre la resistenza a
trazione diretta a partire da quella indiretta (EC 2, NT Italiane, ACI). Non sono codificate, al
momento, analoghe correlazioni per i calcestruzzi fibrorinforzati. Trazione indiretta - Flessione La prova di flessione è certamente la più diffusa per
la sua relativa facilità di esecuzione e perché è rappresentativa di molte situazioni
pratiche. Un altro motivo del successo di questa prova si deve al maggior
grado di iperstaticità della prova, che mette in miglior evidenza la
duttilità apportata dal rinforzo fibroso, più di quanto non avvenga nelle
prove precedenti (compressione e trazione diretta):
Figura
8 Figura 9 Esistono due tipi di prove: prova di flessione su
provino prismatico (travetto) e prova di punzonamento su piastra (circolare o
quadrata). Prova di flessione su travetto Lo scopo di tale prova è la determinazione della
tenacità apportata dalle fibre al calcestruzzo. La tenacità è la resistenza
opposta dal materiale all’avanzamento del processo di frattura (statico,
dinamico o per urto) per effetto della sua capacità di dissipare energia di
deformazione. Il provino è appoggiato su due punti, ed è caricato in uno o
due punti: nel primo caso si parla di Three Point Bending Test (3PBT), nel
secondo di Four Point Bending Test (4PBT) (Figura 10):
Figura
10 Il travetto su tre punti di carico è caricato a metà
luce, mentre per quello a quattro punti di carico la luce è divisa in tre
parti di ugual lunghezza. Le dimensioni dei travetti nelle principali
normative non sono molto diverse tra di loro. Nella ASTM C1018, in base alla lunghezza delle fibre, è possibile
scegliere tra due diverse geometrie.
Figura 11
Figura
12 La prova di flessione può essere rappresentata da una curva
Carico – Spostamento verticale (misurato sotto i punti di carico) oppure, nel
caso il provino sia intagliato, da una curva Carico – Apertura di fessura (Crack Opening Displacement o COD), così come si vede nella figura
seguente:
Figura 13 Un parametro di particolare interesse è il “punto di
prima fessurazione”, a partire dal
quale le fibre iniziano a dare il proprio contributo. Tale parametro è
convenzionale, a causa della difficoltà nella determinazione dell’innesco del
processo di fessurazione. La
formazione della prima fessura viene associata da alcune normative alla
perdita di linearità della curva carico-spostamento (ASTM), mentre in altri casi essa viene fatta coincidere con
l’intersezione tra la curva Carico-Spostamento ed una parallela al tratto
lineare a partire da un valore costante di 0,05 mm sull’asse delle ascisse
(spostamento verticale) (RILEM, CUR, DBV, AFNOR, NBN). Per quanto riguarda il comportamento in fase
postfessurativa, le normative si basano sulla definizione di indici di
duttilità adimensionali basati sull’energia dissipata nel processo di
frattura e/o sulla resistenza residua. Nella norma ASTM
C1018 viene calcolata l’area sottesa dalla curva Carico-Spostamento per
valori multipli dello spostamento di prima fessurazione; in altri casi si
assume la resistenza residua puntuale per uno spostamento verticale espresso
come percentuale della luce della trave (NBN,
JCI-SF4). Nel caso della recente normativa Europea EN 14651 si individuano i valori di
resistenza residua postfessurativa per valori puntuali dell’apertura di
fessura: nel caso della norma RILEM,
si assumono valori di resistenza “equivalenti” che vengono ricavati
dall’energia assorbita in intervalli di apertura di fessura.
Figura
14 La norma Italiana UNI
11039 si basa su prove di flessione su 4 punti in controllo di apertura
di fessura.
Figura 15
Figura 16 Figura
17 La Figura 15 mostra la geometria e i vincoli per i travetti di calcestruzzo fibrorinforzato; la Figura 16 mostra il particolare dell’intaglio a forma triangolare, mentre la Figura 17 mostra la vista frontale di un provino strumentato prima dell’inizio della prova. La normativa UNI 11039 consente di classificare il calcestruzzo fibrorinforzato in base alla sua resistenza ed alla sua tenacità. La resistenza di prima fessurazione (fIf) è fornita dalla relazione:
Nella quale: l è la distanza tra gli appoggi inferiori (450 mm) b è la larghezza della trave (150 mm) h è l’altezza della trave (150 mm) a0 è la profondità dell’intaglio (45 mm) La normativa prevede inoltre la determinazione di due
resistenze post-fessurazione: la prima, tipica per le condizioni di
esercizio, è la tensione media nel tratto con apertura di fessura all’apice
dell’intaglio (CTOD) variabile tra 0 e 0,6 mm (feq (0-0.6));
la seconda, tipica delle condizioni di collasso, è la tensione media nel
tratto di apertura di fessura variabile tra 0,6 e 3,0 mm (feq
(0.6-3.0)):
Figura 18.a
Figura 18.b La Figura 18.a mostra la tipica curva Carico – CTOD
mentre la Fibura 18.b mostra gli intervalli di fessura considerati per il
calcolo delle tensioni equivalenti. La normativa UNI 11039 (2003) propone di
determinare due “Indici di duttilità” definiti come:
Prova di flessione su piastra La prova di flessione su piastra, anche detta prova di
punzonamento, è stata codificata per la prima volta dalla SNCF (Ente Ferrovie Francese) nel 1989. A differenza della prova di
flessione su travetto, in questo caso si tratta di sottoporre a carico
concentrato centrale una piastra, quadrata o circolare, al fine di
determinare, per un prefissato abbassamento del punto di carico, l’energia
assorbita. Sia nel caso di piastra quadrata che in quello di piastra
circolare, l’abbassamento è dell’ordine di 1/20 della luce libera, così da
produrre un quadro fessurativo molto ampio, che interessa più linee di
frattura di rilevante ampiezza.
Figura
19
Figura 20 Ciò comporta un’energia di deformazione molto elevata.
Questo tipo di prova si è imposto nella pratica comune per la relativa
facilità di esecuzione. Per contro, i risultati presentano una marcata
dispersione statistica, a causa dell’assetto iperstatico: per questo motivo,
si sta diffondendo, a partire dagli USA, la prova su piastra circolare
appoggiata su 3 cerniere sferiche e per questo staticamente determinata
(Figura 21).
Figura 21
Figura 22 Di seguito un quadro delle normative esistenti.
Figura 23 Taglio
e torsione In generale, le fibre in acciaio incrementano la
resistenza al taglio ed alla torsione del calcestruzzo. Da prove effettuate
su travi nelle quali siano state utilizzate fibre per il taglio ed armatura
longitudinale per la flessione si può affermare che le fibre possono
sostituire parzialmente o totalmente le tradizionali staffe per gli sforzi
tangenziali, modificando il meccanismo di rottura per taglio in rottura per
flessione, con contenuto e tipo di fibra adeguati. Sono state proposte
diverse formulazioni della resistenza a taglio delle travi (ACI Building Code, Walraven, etc.). Di seguito, se ne
riportano alcune:
In generale, si può affermare che il campo di validità
di tutte le espressioni riportate è comunque ancora piuttosto limitato, essendo
derivate da osservazioni sperimentali e non esistendo normative specifiche
nazionali. Fatica L’aumento di resistenza a fatica dovuto
all’introduzione di fibre è ben nota: a supporto esiste una vasta letteratura
basata su diverse campagne sperimentali. Le dimensioni e le modalità delle
prove sono molto varie: anche in questo caso, non esistono normative al
riguardo. Si può definire la resistenza a fatica come il massimo
livello di sforzo al quale il calcestruzzo fibrorinforzato può resistere per
un definito numero di cicli di carico prima della rottura, oppure come il
massimo numero di cicli di carico necessario alla rottura per un definito
livello di sforzo (ACI Committee: Report 544.1R – Fiber Reinforced
Concrete; Report 544.2R –
Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete). Impatto Il comportamento del calcestruzzo fibrorinforzato può
essere studiato con diversi metodi di prova (ACI Committee: Report
544.2R – Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete): - Weighted Pendulum
Charpy-type impact test - Drop-weight
test (single or repeated impact) - Constant
strain-rate test - Projectile
impact test - Split-Hopkinson
bar test - Esplosive test - Instrumented pendulum impact test Ad esempio, nel caso 2. si misura il numero di cadute
necessario a produrre un certo livello di danno nel provino. Con questi tipi
di prova si possono mettere a confronto: - Differenza di comportamento tra calcestruzzi
fibrorinforzati ed ordinari; - Differenza di comportamento tra fibrorinforzati
sottoposti ad impatto e a carico statico. Esperienze condotte da diversi ricercatori hanno
dimostrato che, utilizzando il metodo drop-weight, si registra un incremento
molto forte della resistenza di calcestruzzi
di normale resistenza, di circa 6-7 volte rispetto a calcestruzzi non
rinforzati, con dosaggi in volume dell’ordine di 0,5 % di fibre di acciaio. Abrasione La valutazione della resistenza all’abrasione,
cavitazione e/o erosione può essere condotta con prove ASTM C418 e C779. Particolarmente interessante è l’uso del
fibrorinforzato per prevenire o riparare i danneggiamenti dovuti alla
cavitazione, come è stato confermato sperimentalmente in laboratorio
eseguendo prove secondo la ASTM C779 -
C779M-05 Standard Test Method for Abrasion Resistance of Horizontal
Concrete Surfaces. Un altro metodo
suggerito è il CRD-C 63-80 “Test
Method for Abrasion-Erosion Resistance of Concrete (Underwater Method)”, U.S.
Army Corps fo Engineers. Al contrario, non è di facile dimostrazione il
beneficio apportato dalle fibre nel miglioramento del comportamento delle
superfici sottoposte a traffico di mezzi gommati. Deformazione
viscosa (Creep) La sperimentazione condotta finora non mostra
differenze rilevanti tra calcestruzzi ordinari e fibrorinforzati (contenuto
di fibre < 1%) sottoposti a compressione prolungata nel tempo. La norma
per la prova è la stessa che per il calcestruzzo ordinario: ASTM C512-02 Standard Test Method for
Creep of Concrete in Compression. NORMATIVA Di seguito sono riportate tutte le norme citate
precedentemente. Esse riguardano le metodologie per testare il materiale, sia
sotto l’aspetto meccanico, sia per tutti gli aspetti fisico-chimico. Sono
riportate anche tutte le normative relative ai principi di progettazione
basati sulle proprietà del materiale ed in funzione dell’assetto statico. · ACI Committee -
Report 544.1R – State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced
Concrete · ACI Committee -
Report 544.2R – Measurement of Properties of Fiber Reinforced
Concrete · ACI Committee –
Report 544.4R – Design Considerations for Steel Fiber Reinforced
Concrete · ASTM C39 - Standard Test
Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens · ASTM C157 - Standard Test
Method for Length Change of Hardened Hydraulic-cement Mortar and Concrete · ASTM C418 - Standard Test
Method for Abrasion Resistance of Concrete by Sandblasting · ASTM C496 - Standard Test
Method for Splitting Tensile Strength of Cylindrical Concrete Specimens · ASTM C512 - Standard Test
Method for Creep of Concrete in Compression · ASTM C666 - Standard Test
Method for Resistance of Concrete to Rapid Freezing and Thawing · ASTM C779 - Standard Test
Method for Abrasion Resistance of Horizontal Concrete Surfaces · ASTM C1018 - Standard Test Method for Flexural Toughness
and First-Crack Strength of Fiber Reinforced Concrete · ASTM C1116 - Standard
Specification for Fiber Reinforced Concrete and Shotcrete · ASTM C1399 – Standard Test Method for Obtaining Average
Residual-Strength of Fiber Reinforced Concrete · ASTM C1550 - Standard Test
Method for Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete (Using Centrally
Loaded Round Panel) · ASTM C1579 - Standard Test
Method for Evaluating Plastic Shrinkage Cracking of Restrained Fiber
Reinforced Concrete (Using a Steel Form Insert) · CRD-C 63-80 - Test Method for
Abrasion-Erosion Resistance of Concrete (Underwater Method), U.S. Army Corps
of Engineers · AASHTO PP34-98 - Standard Practice
for Estimating the Crack Tendency of Concrete · EFNARC - European
Specification for Sprayed Concrete · EN 206-1 - Concrete - Part 1: Specification, performance, production and
conformity · EN 12390-3 - Testing hardened concrete - Compressive strength of test
specimens · EN 12390-6 - Testing hardened concrete - Tensile splitting
strength of test specimens · EN 12390-8 - Testing hardened concrete - Depth of penetration of
water under pressure · EN 13581 - Products and
systems for the protection and repair of concrete structures - Test method -
Determination of loss of mass of hydrophobic impregnated
concrete after freeze-thaw salt stress · EN 13687-1 - Products and
systems for the protection and repair of concrete structures - Test methods –
Determination of thermal compatibility - Freeze-thaw
cycling with de-icing salt immersion · EN 14651 – Precast concrete
products - Test method for metallic fibre concrete - Measuring the flexural
tensile strength · CEN EN 1992-1-1 -
Eurocode 2 – Design of concrete structures
- Part 1-1:general rules and rules for buildings · CEN/TR 15177 - Testing the
freeze-thaw resistance of concrete - Internal structural damage · RILEM TC 162-TDF: Test and design
methods for steel fibre reinforced concrete – Bending test · RILEM TC 162-TDF: Test and design
methods for steel fibre reinforced concrete – s-e Design Method · RILEM CPC-18 – Measurement of
hardened concrete carbonation depth · NF P18-409 – Beton avec Fibres
Metalliques. Essai de flexion · UNE 83-510 – Determination del Indice
de Tenacidad y Resistencia a Primera Fisura · NBN B 15-238 – Essai des bétons renforcés des
fibres. Essai de Flexion sur éprouvettes prismatiques · JCI–SF4 – Method of Tests for
Flexural Strength and Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete · UNI 7087 -
Calcestruzzo - Determinazione della resistenza al degrado per cicli di gelo e
disgelo · UNI 9944 - Corrosione
e protezione dell'armatura del calcestruzzo. Determinazione della profondità
di carbonatazione e del profilo di penetrazione degli ioni cloruro nel calcestruzzo · UNI 11039-1 – Calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio. Part.
I: Definizioni, classificazione e designazione · UNI 11039-2 – Calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio. Part.
II. Metodo di prova per la determinazione della resistenza di prima
fessurazione e degli indici di duttilità · UNI U73041440 - Progettazione, esecuzione e controllo degli elementi
strutturali in calcestruzzo rinforzato con fibre d’acciaio Norme Tecniche
per le Costruzioni – Decr. 14/09/05 – G.U. 23/09/05 · CNR_DT204_2006 - Istruzioni
per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Strutture di
Calcestruzzo Fibrorinforzato · ISO 834 – Fire resistance tests - Elements of building
construction · BS 476 - Fire tests on building
materials and structures |
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